Atividades sobre área e perímetro de figuras planas

Atividades:

Questionário inicial

Lista de atividades 1

Atividade 4 - lista 1

Lista de atividades 2 

Atividade 1 - lista 2 

Atividade 2 - lista 2 

Atividade 4 - lista 2 

Atividade 7 - lista 2 

Atividade 8 - lista 2 

Cálculo da Cesta Básica

Segundo o DIEESE, o salário mínimo necessário para a manutenção de uma família de quatro pessoas, em março de 2015, deveria equivaler a R$ 3.186,92 , ou seja, 4,04 vezes o mínimo de R$ 788,00.

O cálculo desse salário mínimo necessário é feito, aproximadamente, do seguinte modo:

a) Calcula-se o preço médio (observado em vários estabelecimentos) dos seguintes produtos, nas respectivas quantidades, consideradas necessárias para alimentar um trabalhador durante um mês:

Alimentos	Valor Unitário (quilo, litro, ...)	Quantidade		Valor
Carne		6,0 kg
Leite		15,0 L
Feijão		4,5 kg
Arroz		3,0 kg
Farinha		1,5 kg
Batata		6,0 kg
Legumes (Tomate)		9,0 kg
Pão francês		6,0 kg
Café em Pó		600 gr
Frutas (Banana)		90 unid
Açúcar		3,0 kg
Banha/Óleo		1,5 kg
Manteiga		900 gr
Total - Cesta básica

b) Multiplica-se o total por 3, chegando-se assim ao Custo Familiar de Alimentação.

c) Considerando-se que o Custo Familiar de Alimentação corresponde a 35,71% das despesas de uma família de baixa renda, calcula-se o valor que corresponde a 100% das despesas, que é o Salário Mínimo Necessário.

Abaixo há um link com uma planilha que calcula o valor da Cesta Básica, basta inserir o valor de cada produto.

https://drive.google.com/file/d/0Bz3xoaV-qMtnT1JJdGk0b2I3elk/view?usp=sharing

Após, discutir com os alunos:

Esses itens e quantidades são adequados para a alimentação de uma pessoa adulta na sua região?

Círculos e Circunferências

Abaixo está o link para as atividades a serem realizadas no software GrafEq.

Círculos e circunferências

Ilusão de Ótica e Circunferências

Abaixo veja uma apresentação de slides que mostra algumas ilusões de ótica envolvendo circunferências e círculos.

Ilusão de Ótica

Trigonometria no Triângulo Retângulo

A história da trigonometria

As origens da trigonometria são incertas. Mas sabe-se que não é obra de um homem só. Pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria deu-se principalmente a problemas relacionados com a astronomia, agrimensura e navegações. É possível encontrar problemas que envolvem a cotangente no PAPIRO DE RHIND.

PAPIRO DE RHIND : contém uma série de tabelas e 84 problemas e as suas soluções. Está escrito em hierático, da direita para a esquerda, tem 32 cm de largura por 513 cm de comprimento. É datado de aproximadamente 1650 a.C., embora no texto seja referido que foi copiado de um manuscrito de cerca de 200 anos antes. O papiro tem o nome do escocês Alexander Henry Rhind, que o comprou, por volta de 1850 em Luxor, no Egito. É também conhecido como papiro de Ahmes, o escriba egípcio que o copiou. Atualmente encontra-se no Museu Britânico.

Os astrônomos babilônicos dos séculos IV e V a.C. obtiveram várias informações que foram transmitidas para os gregos, e foi essa astronomia primitiva que deu início à trigonometria esférica. Foram os gregos que pela primeira vez fizeram um estudo das relações entre ângulos num círculo e os comprimentos. Mas foi o astrônomo Hiparco, por volta de 180 a 125 a.C. que ganhou o direito de ser chamado “pai da trigonometria”, pois na segunda metade do século II a.C., fez um tratado de 12 livros em que se ocupou da construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica, incluindo a tábua de cordas. É evidente que Hiparco fez esses cálculos para usá-los em seus estudos de Astronomia.

A mais influente e significativa obra sobre trigonometria da antiguidade foi Sintaxis matemática, obra escrita por Ptolomeu, que contém 13 livros. Este tratado é famoso por sua compacidade e elegância, e para distingui-lo de outros, foi associado a ele o superlativo magiste “o maior”. Mais tarde, na Arábia, o chamaram de Almagesto, por designação da língua, e a partir de então, a obra é conhecida por este nome.

A palavra trigonometria tem origem grega: TRI (três), GONO ( ângulo) e METRIEN (medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos. Trata-se assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.

Origem do seno, cosseno e tangente

A palavra seno vem de sinus. Sinus é a tradução latina da palavra árabe Jaib, que significa dobra, bolso ou prega de uma vestimenta. Isto não tem nada a ver com o conceito matemático de seno. Trata-se de uma tradução defeituosa, que infelizmente dura até hoje. A palavra árabe adequada, a que deveria ser traduzida, seria jiba, em vez de jaib. Jiba significa a corda de um arco (de caça ou de guerra).

O termo cosseno se deve a Edmund Gunter(1620), associado a ideia de que o cosseno corresponde ao seno do ângulo complementar. Gunter sugeriu combinar as palavras “seno”, dando origem a cosinus, que na nossa língua, escreve-se cosseno.

Thomas Fincke(1583) contribuiu com o nome tangente ao observar que a sobra reversa vertical estava situada na reta tangente ao círculo de raio igual ao comprimento do gnomon horizontal.

Abaixo encontram-se os links das atividades a serem realizadas com a orientação do professor:

Applet trigonometria

Applet quadrante

Problema