A história da trigonometria
As
origens da trigonometria são incertas. Mas sabe-se que não é obra de um homem
só. Pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria deu-se
principalmente a problemas relacionados com a astronomia, agrimensura e
navegações. É possível encontrar problemas que envolvem a cotangente no PAPIRO
DE RHIND.
PAPIRO
DE RHIND : contém uma série de tabelas e 84 problemas e as suas soluções. Está
escrito em hierático, da direita para a esquerda, tem 32 cm de largura por 513
cm de comprimento. É datado de aproximadamente 1650 a.C., embora no texto seja
referido que foi copiado de um manuscrito de cerca de 200 anos antes. O papiro
tem o nome do escocês Alexander Henry Rhind, que o comprou, por volta de 1850
em Luxor, no Egito. É também conhecido como papiro de Ahmes, o escriba egípcio
que o copiou. Atualmente encontra-se no Museu Britânico.
Os
astrônomos babilônicos dos séculos IV e V a.C. obtiveram várias informações que
foram transmitidas para os gregos, e foi essa astronomia primitiva que deu
início à trigonometria esférica. Foram os gregos que pela primeira vez fizeram
um estudo das relações entre ângulos num círculo e os comprimentos. Mas foi o
astrônomo Hiparco, por volta de 180 a 125 a.C. que ganhou o direito de ser
chamado “pai da trigonometria”, pois na segunda metade do século II a.C., fez
um tratado de 12 livros em que se ocupou da construção do que deve ter sido a
primeira tabela trigonométrica, incluindo a tábua de cordas. É evidente que
Hiparco fez esses cálculos para usá-los em seus estudos de Astronomia.
A
mais influente e significativa obra sobre trigonometria da antiguidade foi Sintaxis
matemática, obra escrita por Ptolomeu, que contém 13 livros. Este tratado é
famoso por sua compacidade e elegância, e para distingui-lo de outros, foi
associado a ele o superlativo magiste “o maior”. Mais tarde, na Arábia, o
chamaram de Almagesto, por designação da língua, e a partir de então, a obra é
conhecida por este nome.
A
palavra trigonometria tem origem grega: TRI (três), GONO ( ângulo) e METRIEN
(medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos. Trata-se assim, do
estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.
Origem do seno, cosseno e
tangente
A palavra seno vem de sinus. Sinus é a tradução latina da palavra
árabe Jaib, que significa dobra, bolso ou prega de uma vestimenta. Isto não tem
nada a ver com o conceito matemático de seno. Trata-se de uma tradução
defeituosa, que infelizmente dura até hoje. A palavra árabe adequada, a que
deveria ser traduzida, seria jiba, em vez de jaib. Jiba significa a corda de um
arco (de caça ou de guerra).
O termo cosseno se deve a Edmund Gunter(1620), associado a ideia
de que o cosseno corresponde ao seno do ângulo complementar. Gunter sugeriu
combinar as palavras “seno”, dando origem a cosinus, que na nossa língua,
escreve-se cosseno.
Thomas Fincke(1583) contribuiu com o nome tangente ao observar que
a sobra reversa vertical estava situada na reta tangente ao círculo de raio
igual ao comprimento do gnomon horizontal.
Abaixo encontram-se os links das atividades a serem realizadas com a orientação do professor:
Applet trigonometria
Applet quadrante
Problema
